Badali zderzenia cząstek, a odkryli nowy sposób zapisu liczby Pi

Dwóch fizyków z Indyjskiego Instytutu Nauki zupełnie przypadkowo dokonało odkrycia, które fascynuje zarówno matematyków, jak i fizyków na całym świecie. Arnab Priya Saha i Aninda Sinha, prowadząc badania nad teorią strun i zderzeniami cząstek o wysokiej energii, natknęli się na zupełnie nową reprezentację liczby pi – jednej z najbardziej znanych i tajemniczych stałych matematycznych.

Odkrycie, które zostało opublikowane w prestiżowym czasopiśmie Physical Review Letters, nie było celem badaczy. Profesor Sinha podkreśla, że początkowo w ogóle nie myśleli o liczbie pi. Ich zadaniem było opracowanie prostszego modelu opisującego interakcje cząstek elementarnych, takich jak protony zderzające się w Wielkim Zderzaczu Hadronów. Gdy jednak połączyli dwa zaawansowane narzędzia matematyczne – funkcję beta Eulera i diagramy Feynmana – otrzymali nie tylko wydajny model fizyczny, ale również zupełnie nową formułę na pi.

Co sprawia, że to odkrycie jest tak istotne? Tradycyjna seria Madhavavy, znana również jako seria Leibniza, jest wprawdzie prosta, ale notoryjnie wolna w osiąganiu precyzji. Aby uzyskać dokładność do dziesięciu miejsc po przecinku, potrzeba aż pięciu miliardów wyrazów tej serii. Nowa reprezentacja odkryta przez indyjskich fizyków wymaga zaledwie trzydziestu wyrazów do osiągnięcia tej samej dokładności. To gigantyczny skok w efektywności obliczeniowej.

Ciekawy jest też historyczny kontekst tego odkrycia. Nowa formuła w pewnych warunkach zbliża się do reprezentacji pi zaproponowanej przez indyjskiego matematyka Sangamagrę Madhavę w piętnastym wieku – pierwszej serii dla pi zapisanej w historii. To pokazuje, jak odkrycia naukowe mogą tworzyć fascynujące mosty między epokami i kulturami.

Sinha i Saha nie są pierwszymi fizykami, którzy przypadkowo natknęli się na zaskakujące powiązanie między pi a mechaniką kwantową. Już w 2015 roku naukowcy z Uniwersytetu Rochester, Carl Hagen i Tamar Friedmann, odkryli siedemnastowieczną formułę Wallisa dla pi ukrytą w obliczeniach poziomów energii atomu wodoru. Friedmann wspominała później, że dosłownie skakała z radości, gdy formuła Wallisa wyłoniła się z równań kwantowych.

Te odkrycia pokazują głębokie i często nieoczekiwane połączenia między abstrakcyjną matematyką a fizycznym opisem rzeczywistości. Pi, liczba irracjonalna o nieskończonej liczbie miejsc po przecinku, pojawia się w najbardziej zaskakujących miejscach – od obliczeń dotyczących okręgów po najgłębsze tajemnice mechaniki kwantowej.

Badacze z Indyjskiego Instytutu Nauki pracowali nad teorią strun, która zakłada, że wszystkie procesy kwantowe w naturze są wynikiem różnych trybów drgań struny. Ich praca koncentrowała się na modelowaniu interakcji cząstek wysokoenergetycznych przy użyciu jak najmniejszej liczby parametrów – to klasyczny problem optymalizacyjny. Modelowanie takich procesów jest niezwykle trudne, ponieważ trzeba uwzględnić masę każdej cząstki, jej drgania, stopnie swobody ruchu i wiele innych zmiennych.

Nowa reprezentacja pi nie tylko ułatwia obliczenia związane z rozpraszaniem cząstek wysokoenergetycznych, ale może również znaleźć zastosowanie w tzw. holografii niebieskiej – hipotetycznym paradygmacie próbującym pogodzić mechanikę kwantową z ogólną teorią względności poprzez holograficzne projekcje czasoprzestrzeni.

Sinha zauważa, że tego typu odkrycia pozostają na razie teoretyczne, ale historia nauki pokazuje, że abstrakcyjne teorie często prowadzą do przełomowych praktycznych zastosowań. Przypomina pracę Paula Diraca z 1928 roku, który rozwinął matematykę opisującą ruch i istnienie elektronów – odkrycie, które ostatecznie doprowadziło do zaawansowanych technologii medycznych.

Profesor dodaje również, że choć tego rodzaju praca może wydawać się oderwana od codziennych problemów, daje czystą przyjemność uprawiania teorii dla samej teorii. W erze, gdy nauka jest często oceniana przez pryzmat natychmiastowych zastosowań, takie odkrycia przypominają o wartości czystej wiedzy i nieoczekiwanych ścieżkach, którymi może prowadzić ludzkość.

Źródła:

https://www.sciencealert.com/mathematicians-accidentally-found-a-new-wa…

https://www.popularmechanics.com/science/math/a66026240/new-quantum-pi-…

https://www.techno-science.net/en/news/quantum-physics-accidentally-unv…

https://phys.org/news/2015-11-derivation-pi-links-quantum-physics.html

https://joshuaberkowitz.us/blog/news-1/quantum-physics-inspires-a-groun…

https://gizmodo.com/theres-a-hidden-connection-between-pi-and-quantum-m…

https://www.vice.com/en/article/for-the-first-time-physicists-derive-pi…

https://publishing.aip.org/publications/latest-content/new-derivation-o…

https://www.futurity.org/pi-quantum-mechanics-1046522-2/

https://phys.org/news/2024-06-physicists.html

https://arxiv.org/abs/2401.05733

https://www.iisc.ac.in/events/iisc-physicists-find-a-new-way-to-represe…

https://studyfinds.org/new-formula-for-pi/

https://www.ynetnews.com/health_science/article/bk7d5ibir

https://www.thebrighterside.news/post/physicists-discover-a-revolutiona…